5. Untuk
persamaan x3 - y2 = 9
a. Tentukan penggal pada
masing-masing sumbu
b. Selidiki kesimetrisan kurvanya
c. Selidiki batas perpanjangan
kurvanya
7. Untuk
persamaan x2 -
4x + y = 12
a. Tentukan penggal pada masing-masing
sumbu
b. Selidiki kesimetrisan kurvanya
c. Selidiki batas perpanjangan kurvanya
Jawaban :
5.)
x3 – y2
= 9
·
Penggal
sumbu x dan sumbu y :
Titik
potong sumbu x
→ y = 0 → x3 = 9 → x = 3
·
Kesimetrian kurva :
Titik
potong sumbu y → x = 0 → y = ± 3
f(-x,y)
= (-x)3 – y2 = – x3 – y2 ≠
f(x,y) = x3 – y2 = 0
(tidak
simetri terhadap sumbu y)
f(x,-y)
= x3 – (-y)2 = x3 – y2 =
f(x,y) = 0
(simetri
thd sumbu x)
f(-x,-y)
= (-x)3 – (-y)2 = – x3 – y2 ≠
f(x,y) = 0
(tidak
simetri thd titik pangkal (0,0))
·
Batas perpanjangan
kurva :
→
perpanjangan searah sb x hanya berlaku utk x3 ≥ 9
→
perpanjangan searah sumbu y tidak terbatas
· Gambar :
7.) x2 – 4 x + y =12
a. Titik Penggal
x- > 0
y = 12
y- > 0
x- > x2-- 4x = 12
x2 - 4x – 12 = 0
(x-6) (x+2)
x = 6 v x = -2
b. Kesimetrisan Kurva
Simetri dengan sumbu x
F(x,y) = f(x,-y)
x2 -4x + y = x2 -4x -y (tidak simetri)
Simetri dengan sumbu y
F(x,y) = f(-x,y)
x2 - 4x + y = -x2 + 4x –y (tidak simetri)
Simetri dengan sumbu pangkal
F(x,y)=f(-x,-y)
x2 - 4x + y = -x2 + 4x -y (tidak simetri)
c. x2 – 4x + y = 12
y2 – x2 + 4x + 12 = 0
(perpanjangan
searah sumbu x tidak terbatas)
x2 - 4x + y = 12
x2 - 4x = -y + 12
3x = + - √-y+12
x = +-√-y+4
(perpanjangan
searah sumbu y berlaku untuk y ≤ 4)
d. x2 - 4x + y = 12
x2 - 4x + y -12=0
x2 - 4x – 12 = - y
( x - 6 ) ( x + 2 )
· Gambar :
